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作者
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simon
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Posted -
2005/1/30 上午 12:02:45
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In medical research, using 95% confidence interval (p=0.05) is reasonable. But when a conclusion is made from such a study, we have only 95% confidence to say it is correct.
Jesus chose 12 apostles and all were male. If Jesus did not consider sex, the chance for that happend = (0.5 to the power 12). p value = 0.00024414. I use 0.5 by assuming that the sex ratio of the population was 1:1.
Confidece level = 1 - p. The objective conclusion is:
Jesus did consider sex to be a factor in choosing apostles with a confidence level of 0.99976.
Since the confidence level is not 1, we cannot 'totally exclude' the possibility that sex is not a factor to be considered.
To help you understand this more easily, the following example is useful:
In a medical study, we find that drug A is more effective than drug B with a confidence level of 95%. It means we are 95% confident that drug A is REALLY more effective than drug B. However, there is still a 5% chance that the apparent result (drug A being more effective than drug B) is ACTUALLY due to CHANCE only.
Is that clear?
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simon
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Posted -
2005/1/30 上午 12:12:51
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edward,
你說：「教義的原則，不可能由統計學或舉手投票而來。」
我說的數學理據，並不是「舉手投票」。
我們觀察到耶穌選了十二個門徒，他們是全男班。
如果我們以此作推論：男性是必須條件，我們有多少把握推論正確？
答案就是0.99976.
假設耶穌只選了兩個門徒，而他們兩個都是男人，以此作基礎，你又有多少把握認為耶穌選門徒必須是男性呢？
答案是0.75
有次我在書局翻過一部書，名為 Essentials of Medical Statistics，好像是Blackwell出版，不太貴，可能你會用得著。
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edward
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Posted -
2005/1/30 上午 01:45:22
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西滿兄：
多謝賜教。小弟在大學時亦有修讀Medical statistics。
然而小弟卻希望指出，很多問題的解決方法，並不是在於統計學的運算。
例如：我在港島一間中學觀察到所有學生都是男生；又或：我在香港十間醫院的產房，觀察到所有的助產士均為女性。我看不出將0.5 to the power n地計來計去，可以有意義地解答：「這是否一間男校？」或「香港是否有政策只容許女性擔任助產士？」這類問題。
又例如：耶穌所選擇的十二門徒，全是猶太人。那麼，按照你的統計學推論，若主張「救主以猶太種族，作為選任宗徒的準則」的confidence interval，又為若干呢？它應是大於抑或少於0.99976呢？
計著算著，大家都只是在做一個probable guess而矣。But dogma is not a matter of statistics。
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simon
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Posted -
2005/1/30 下午 04:33:53
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統計學當然不能用來解釋所有神學內容。
我只想指出，如果我們單單用「耶穌選了十二個男人作門徒」，作為否定女性當司鐸的理據，是不足夠的。
若單用「耶穌選了十二個男人作門徒」來推斷耶穌選門徒是有性別考慮，同樣是一個probable guess，而我們有0.99976 把握，這個guess是正確的。
至於你問若在一間學校，發現全是男生，以統計學推算有沒有意義。答案是有的。
如果我們不知道收生的政策，但觀察到全校六百個學生都是男的，假設香港適齡的男女生比例為1:1，我們便可作以下推算：
若收生沒有性別考慮，但偏偏六百個學生都是男生，機會率是0.5 to the power 600，那麼，我們有 1 - （0.5 to the power 600）的把握 （confidence level）說這所學校收生是有性別考慮的。1 - （0.5 to the power 600）相當接近 1。
至於選猶太人作門徒的問題，我不知道當時該地區猶太人和非猶太人的人口比例，因此無從計算confidence level，見諒。
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edward
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Posted -
2005/1/30 下午 10:29:02
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西滿兄：
假設在耶穌選擇宗徒的地區，猶太人對非猶太人的比率為（一）三比一；（二）九十九比一；（三）無限。在此三種情況下，救主出於種族因素而選擇猶太人充任宗徒的confidence interval，你又會怎樣計？
在計算的過程中，是否亦需要包含其他額外的假設？
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simon
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Posted -
2005/1/31 上午 12:04:52
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edward,
你是真的不會計算，還是拿我來開玩笑？我自覺呆頭呆腦，不介意給你尋開心。
三比一：
只要把0.75代替0.5，就可得出答案。
confidence level
= 1 - （0.75 to the power 12）
= 0.9683
九十九比一：
只要把0.99代替0.5，就可得出答案。
confidence level
= 1 - （0.99 to the power 12）
= 0.1136
無限（即該區人口全是猶太人）：
confidence level = 0
我們不能從耶穌選門徒一事中，推測得到種族是否考慮因素。
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edward
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Posted -
2005/1/31 下午 09:48:54
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好吧，西滿兄。當你將運算的方式講清楚後，讓我們再看一看計算過程中的假設部分。
在上述關於耶穌以某「特徵」（例如男性、猶太種族等）作為準則而選擇十二宗徒的confidence interval（把握）的運算過程中，我們得出了如下一條公式：
設若該特徵在人口（population）中的成份為「R」，則－－
該項特徵作為評選為宗徒準則的把握＝（1-R^12）
〔^12 is equivalent to "to the power 12"〕
若要confidence interval大於95%，則R須小於0.779。
若要confidence interval大於99%，則R須小於0.681。
若R小於0.1，則confidence interval則十分接近1。
耶穌選擇宗徒時，在他心目中的「人口」，是巴勒斯坦內的所有人、全羅馬帝國內的人、抑或全世界的人呢？
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simon
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Posted -
2005/1/31 下午 11:17:56
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edward,
我不明白你的提問和女人能否當司鐸有何關係。
我並不是要用數學來否定「司鐸必須是男性」。
我只是說，如果我們單憑「耶穌選了十二個男人作門徒」這點，來推論司鐸必須是男人，是不足夠的。
不足夠的程度是多少，可用confidence level 來表達。
如果你問我對司鐸性別的看法，我會說：
單憑「耶穌選了十二個男門徒」這點，「司鐸應該由男性做」有很大機會是正確的，但不是絕對肯定。
如果要肯定，必須有其他證據或道理支持。
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edward
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Posted -
2005/2/1 上午 12:57:28
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哈哈。說到這裡，真是離題太遠了。
不如大家回到已有的題目中，完成未完成的討論吧？
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Augustine
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2005/2/1 上午 09:59:38
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Just to remark:
Probability that {A is male, B is male.......L is male} is (0.5)^12 only if the 12 events
(A is male), (B is male), (C is male)......(L is male) are Mutually INDEPENDENT, which may not be the case.
For example, when Our Lord first chooses Peter he would have a "better" impression of male disciples than the probability that he chooses the next male disciple would be greater than 0.5.
If statistics is really so great, let it be used rigorously.
Of course, P(12 disciples are all males) still <1, but the point is: the event {12 disciples are all males} is a fact, when conclusions were drawn from a fact, there is no point in calculating the occurence of that fact.
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Augustine
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Posted -
2005/2/1 上午 10:14:39
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I agree that "If P(all 12 disciples were male)<1 then 耶穌沒有清楚地說明「必須」是男性." is valid.
But it does not contradict: "the fact that all 12 disciples were male is a reasonable indication that ministerial priesthood is confined to the male by Divine Will"
And it is up to the teaching Magisterium of the Church to decide if that indication is reasonable or not. This power of deciding is of course divinely instituted.
You don't argue against a fact by saying it is not with probability 1. Look at the following example:
John (suppose he doesn't have the weather report)makes the desicion of cancelling his BBQ based on the observed fact of a cloudly sky.
P(it will rain given that it is cloudy)<1; but he still refrain from BBQ, why?
The Church (suppose she doesn't have stronger indications other than Tradition etc.) makes the decision of forbiding female to be ordained based on the fact that from Tradition, all 12 apostles were male.
P(God really wills an all-male priesthood given that all 12 apostles were male)<1; but the Church still refrain from ordaining women, why?
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simon
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Posted -
2005/2/1 上午 11:50:35
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Augustine,
看來，數學是我們共通的語言。
你說：「the fact that all 12 disciples were male is a reasonable indication that ministerial priesthood is confined to the male by Divine Will.」
我同意那是 reasonable indication，但不是 absolute indication.
好比買六合彩。我對你說：「你中六合彩頭獎的機會微乎其微(13983815分之1機會)，因此，it is reasonable for you not to try it.」
但我不能排除，你買一次六合彩就中頭獎的可能。
我們若用一個 reasonable indication 去完全徹底地排除女性當神師的可能，是否 reasonable？
重複一遍：單憑耶穌選的門徒是男人，不足以完全排除女人當神師的可能；若要完全排除，必須有其他支持理據。
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Grange
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Posted -
2005/2/1 下午 10:09:13
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教會話真有耶穌此人，不知又有幾多confidence level，是否也可能無此人呢？
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simon
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2005/2/1 下午 10:25:02
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耶穌的存在，confidence level 是 1。因此我受洗了。
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Grange
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2005/2/1 下午 10:51:53
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噢! 這又是如何計的呢？如何得知祂存在是必然呢？是否只有在confidence level =1的情况下去「信」，才是合理，否則就是迷信呢？
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mitrophanes
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2005/2/2 上午 12:14:48
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αὐτὸς γυμνὸς ἐξῆλθον ἐκ κοιλίας μητρός μου, γυμνὸς καὶ ἀπελεύσομαι ἐκεῖ· ὁ Κύριος ἔδωκεν, ὁ Κύριος ἀφείλατο· ὡς τῷ Κυρίῳ ἔδοξεν, οὕτω καὶ ἐγένετο· εἴη τὸ ὄνομα Κυρίου εὐλογημένον εἰς τοὺς αἰῶνας.
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Grange
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Posted -
2005/2/2 上午 12:18:50
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I see
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simon
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2005/2/2 上午 11:21:11
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mitrophanes,
你的說話，在我的電腦是怪獸字，看不明白。
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simon
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2005/2/2 上午 11:30:00
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Grange，
請客觀地看看我們的處境：
我們觀察到兩個現象：
「耶穌選了十二個男人作門徒」
「耶穌沒有清楚地說門徒必須是男性」
有人憑觀察到的事物推論：司鐸必須是男人。
我的提問是：這樣的推論，我們到底有多少把握是正確？
我從來沒有說：
我們可用數學來解釋或計算所有神學內容。
confidence level 不是1就是迷信。
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靚仔
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Posted -
2005/2/2 下午 03:01:28
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西滿兄:
那是希臘文來的,如你電腦沒裝上希臘文字體便會變怪獸字.
那段好像是七十賢士譯本的約伯書1:21
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Grange
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2005/2/2 下午 08:30:52
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只想隨便問問吧！因為聽到你說：耶穌的存在，confidence level 是 1，因此我受洗了。好似受洗是confidence level 是 1的結果。
現實生活中，如果事事需要看confidence level，則什麽都做不了。
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simon
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Posted -
2005/2/2 下午 10:49:36
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Grange,
你的說話，令我感到好奇。
confidence level = 1，其實是用數字表示「絕對肯定」。
難道你領洗時，只是大致肯定耶穌的存在，而不是絕對肯定？
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edward
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Posted -
2005/2/2 下午 10:51:17
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靚仔兄所言非虛。在一節經文中，能夠有這麼多排比的形容詞，而「上主」的名號出現四次的，約伯傳一章廿一節的可能性很大。
各位有興趣的兄弟姊妹，可以參看以下網頁，對照約伯傳的一章廿一節，就能明白米兄所引的經節了。
Septuagint Job
而按這個連結則可逐字查考七十士譯本各詞的字義。
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Grange
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Posted -
2005/2/2 下午 11:34:27
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當然不肯定啦！小信德嘛！就連信德也要求啊！為我祈禱吧，可以嗎？
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靚仔
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Posted -
2005/2/3 上午 09:47:39
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edward兄：
弟通常所言都非虛吧！哈哈哈！
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